В русском языке у ряда предлогов существуют варианты с конечным гласным о: без и безо, в и во, к и ко, с и со и т. д. Добавление гласного о наблюдается в ряде случаев: 1) перед односложным словом, начинающимся с нескольких согласных: во сне (но в сновидениях); надо мной (но: над множеством); 2) если последующее слово начинается с той же согласной, которой оканчивается предлог без о: в + власть = во власти; с + слезы = со слезами; 3) в ряде устойчивых выражений: во сто крат, изо всех сил и др.;

...ко времени), (не) ко двору ('некстати': прийтись не ко двору, но: машина подъехала к двору); ко дню (в значении приуроченности к какому-либо событию, празднику: подарок ко дню рождения, но: относиться к дню рождения без энтузиазма); сочинение ко Дню Победы (но: закончить благоустройство к Дню...

...перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое: сделать ко вторнику, ко всякому человеку, ко второму числу (но с цифрой: к 2 сентября); 3) в устойчивых сочетаниях со словами ко времени (в значении 'к сроку, вовремя': такие рассуждения не...

...К Дню знаний или ко Дню знаний?...